11. Yleisen suhteellisuusteorian ongelma?

Kirjoitin tämän samalla kun tuon tekstin numero 10, mutta päätin laittaa nämä erikseen kun ovat niin kaukana toisistaan.

Viime viikolla alkoi Johdatus suhteellisuusteoriaan, lukiossa niin tylsänä pitämäni aihe on alkanut kiinnostaa kun sitä on alettu käymään klassisen kenttäteoriankin kurssilla. Luennoitsija on mielestäni tosi hyvä, ei lue suoraan paperista kaikkea vaan heittelee luennolla paljon "syventävää" asiaa. Tämä kirjoitus liittyy yhteen tuollaiseen heittoon.

Ekalla luennolla edellä mainittu mies sanoi että yleistä suhteellisuusteoriaa (YS) ei ole saatu yhdistettyä kvanttiteorioihin sen takia, että YS kuvaa jatkuvaa aika-avaruutta kun taas kvanttiteoria häärii diskreetin aineen parissa. Klassisen kenttäteorian kurssilla me aloitimme värähtelevän kielen kuvaamisesta matemaattisesti. Ensin rakensimme liikeyhtälöt tapaukselle, jossa kieli koostuu pienistä massapisteistä. Laitoimme pisteiden määrän kasvamaan rajatta kielen pituuden pysyessä vakiona, jolloin pääsimme jatkuvan aineen tapaukseen. Saimme siis erikseen kenttäyhtälöt diskreetille ja jatkuvalle aineelle. Lisäksi diskreetti - jatkuva -siirtyminen on molemminpuolinen, eli voimme siirtyä myös toiseen suuntaan: jatkuvasta yhtälöstä diskreettiin tapaukseen. Mielenkiintoista tässä on se, että arkielämää ajatellen jatkuva yhtälö voidaan ajatella tarkemmaksi, todellisemmaksi tai muuten vaan paremmaksi kuin diskreetti versio. Kun katselen kitaran kieltä, se näyttää jatkuvalta, en erota yksittäisiä massapisteitä. Kuitenkin todellisuudessa luonto on nykytiedon mukaan diskreettiä, kun vaan katsoo tarpeeksi läheltä! Jatkuvasta kentästä saadaan diskreetti diskretisoimalla se. Diskretisointi voidaan tehdä monella tapaa, aivan niin kuin funktioitakin voidaan approksimoida eri tavoin.

Tarina katkeaa toistaiseksi tähän sillä en tiedä aiheesta vielä juuri mitään. Henkilökohtaisella tasolla viime torstaina tunsin todella ymmärtäneeni jotain: onko nykyfysiikan iso ongelma siinä ettei erästä kenttäyhtälöä saada diskretisoitua kunnolla?